La transferencia entre representaciones de la esfera en la formación inicial del profesor de Matemática

Resumen

Este artículo contiene la solución a un problema acerca de la transferencia entre representaciones de la esfera, correspondiente al proceso de enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica en la formación inicial de profesores de Matemática. La causa fundamental del problema es el insuficiente desarrollo de la teoría de las representaciones en la didáctica de la Geometría Analítica, el cual se constata en el análisis de la bibliografía cuando se comprueba que en esta no se exponen todas las posibles transferencias y procedimientos para determinarlas y en consecuencia carece de tareas de aprendizaje para que los estudiantes puedan elaborar y fijar todos los procedimientos de transferencia. El artículo está dividido en cuatro partes; la parte inicial contiene los fundamentos teóricos para resolver el problema; en la segunda parte se expone un procedimiento para determinar las posibles transferencias entre representaciones de la esfera y los resultados de su aplicación; en la tercera parte se propone un conjunto de tareas para desarrollar la habilidad relativa a la transferencia entre representaciones de la esfera y finalmente en la cuarta parte se describen los resultados obtenidos con la utilización de las tareas.

Palabras clave:

Transferencia entre representaciones, esfera, geometría analítica.

ABSTRACT

This article contains the solution to a problem about the transference among representations of the sphere corresponding to the teaching-learning process of Analytic Geometry in the initial formation of teachers of mathematics. The main cause of this problem is the insufficient development of the theory of representations in didactic of Analytic Geometry which is confirmed in the analysis of the bibliography when it is checked that it does not have all the possible transferences and procedures to finish them and in consequence, it lacks of learning tasks in order the students can construct and fit procedures of transference. The article is divided into four parts, the initial part contains the theoretical fundaments to solve the problem, the second part states a procedure to determine the possible transferences among representations of the sphere and the results of its application, the third part proposes a set of tasks to develop the skill relating to the transfer among representations of the sphere and finally in the fourth part, it describes the results obtained in the use of the learning tasks.

Keywords:

Transfer among representations, sphere, Analytic Geometry.